九州大学／前期
2023年度の数学九州大学・全5問
- 1以下の問いに答えよ。 (1) 4次方程式 x⁴-2x³+3x²-2x+1=0 を解け。 (2) 複素数平面上の △ ABC の頂点を表す複素数をそれぞれ α,β,γ とする。 (α-β )⁴+…
- 2α を実数とする。数列 an が a1=α, an+1=|an-1|+an-1 (n=1,2,3,…) で定められるとき，以下の問いに答えよ。 (1) α≤1 のとき，数列 an の収束，発散…
- 3点 O を原点とする座標平面上の 0 でない2つのベクトル m=(a,c), n=(b,d) に対して， D=ad-bc とおく。座標平面上のベクトル q に対して，次の条件を考える。 条件I…
- 4以下の文章を読んで後の問いに答えよ。 三角関数 cos x,sin x については加法定理が成立するが，逆に加法定理を満たす関数はどのようなものがあるだろうか。実数全体を定義域とする実数値関数…
- 5xy 平面上の曲線 C を，媒介変数 t を用いて次のように定める。 x=t+2sin²t, y=t+sin t (0<t<π) 以下の問いに答えよ。 (1) 曲線 C に接する直線のうち y…