九州大学／前期
2012年度の数学九州大学・全5問
- 1円 x²+(y-1)²=4 で囲まれた図形を x 軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。
- 22次の正方行列 A, B はそれぞれ A -3 5 = 0 -1 , A 7 -9 = 8 -11 , および B 0 -1 = -5 6 , B 8 -11 = -7 10 をみたすものとす…
- 3実数 a と自然数 n に対して， x の方程式 a (x²+|x+1|+n-1 )=√n,(x+1) を考える。以下の問いに答えよ。 (1) この方程式が実数解を持つような a の範囲を， …
- 4p と q はともに整数であるとする。2次方程式 x²+px+q=0 が実数解 α,β を持ち，条件 (|α|-1)(|β|-1)≠ 0 をみたしているとする。このとき，数列 an を an=…
- 5いくつかの玉が入った箱 A と箱 B があるとき，次の試行 T を考える。 (試行 T ) 箱 A から2個の玉を取り出して箱 B に入れ，その後，箱 B から2個の玉を取り出して箱 A に入…