九州大学／前期
2008年度の数学九州大学・全5問
- 1f(x)= e^xe^x+1 とおく。ただし，e は自然対数の底とする。このとき，次の問いに答えよ。 (1) y=f(x) の増減，凹凸，漸近線を調べ，グラフをかけ。 (2) f(x) の逆関…
- 21 から 10 までの番号が 1 つずつ書かれた 10 枚のカードがある。k を 2 から 9 までの整数の 1 つとする。よくきった 10 枚のカードから 1 枚を抜き取り，そのカードの番号…
- 3△ OAB において，辺 AB 上に点 Q をとり，直線 OQ 上に点 P をとる。ただし，点 P は点 Q に関して点 O と反対側にあるとする。3 つの三角形 △ OAP,△ OBP,△ …
- 4a>0 に対して，f(x)=a+log x (x>0)，g(x)=√x-1 (x≥ 1) とおく。2 曲線 y=f(x), y=g(x) が，ある点 P を共有し，その点で共通の接線 l を持…
- 5いくつかの半径 3 の円を，半径 2 の円 Q に外接し，かつ，互いに交わらないように配置する。このとき，次の問いに答えよ。 (1) 半径 3 の円の 1 つを R とする。円 Q の中心を端…