九州大学／前期
2001年度の数学九州大学・全5問
- 1関数 f(x)=2/3ax³+(a+b)x²+(b+1)x を考える。 (1) 関数 f(x) がつねに増加するための a,b の条件を求め，その範囲を ab 平面上に図示せよ。 (2) a=…
- 23次関数 y=x³+ax²+bx+c のグラフを G とする。 (1) xy 平面上の点 (p,q) に関する，点 (X,Y) に対称な点の座標を求めよ。 (2) G はこの上のある点に関して…
- 3空間内に以下のような円柱と正四角柱を考える。円柱の中心軸は x 軸で，中心軸に直交する平面による切り口は半径 r の円である。正四角柱の中心軸は z 軸で， xy 平面による切り口は一辺の長さ…
- 4次の問 A,B,C より1問を選択し，解答紙15の （2個所）に選択した問題符号 A,B,C のいずれかを記入してから解答しなさい。 A 複素数平面上の点 z を考える。 (1) 実数 a,c…
- 5次の問 D,E,F より1問を選択し，解答紙16の （2個所）に選択した問題符号 D,E,F のいずれかを記入してから解答しなさい。 D 関数 f(x) の第2次導関数はつねに正とし，関数 y…