九州大学／前期
2021年度の数学九州大学・全5問
- 1この問題の解答は，解答紙15の定められた場所に記入しなさい。 座標空間内の4点 O(0,0,0), A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,2) を考える。以下の問いに答えよ。 (…
- 2この問題の解答は，解答紙16の定められた場所に記入しなさい。 θ を 0<θ<π/4 をみたす定数とし， x の2次方程式 x²-(4cosθ)x+1/tanθ=0 ⋯⋯ (*) を考える。以…
- 3この問題の解答は，解答紙17の定められた場所に記入しなさい。 座標平面上の点 (x,y) について，次の条件を考える。 条件：すべての実数 t に対して y≤ e^t-xt が成立する。 (*…
- 4この問題の解答は，解答紙18の定められた場所に記入しなさい。 自然数 n と実数 a0,a1,a2,…,an (an≠0) に対して，2つの整式 f(x)= =0ⁿakx^k=anxⁿ+an-…
- 5この問題の解答は，解答紙19の定められた場所に記入しなさい。 以下の問いに答えよ。 (1) 自然数 n,k が 2≤ k≤ n-2 をみたすとき， nCk>n であることを示せ。 (2) p …