九州大学／前期
2017年度の数学九州大学・全5問
- 1[問題] 定数 a>0 に対し，曲線 y=atan x の 0≤ x<π/2 の部分を C1 ，曲線 y=sin 2x の 0≤ x<π/2 の部分を C2 とする。以下の問いに答えよ。 (1…
- 2[問題] 2つの定数 a>0 および b>0 に対し，座標空間内の4点を A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,1), D(a,b,1) と定める。以下の問いに答えよ。 (1) …
- 3[問題] 初項 a1=1 ，公差4の等差数列 an を考える。以下の問いに答えよ。 (1) an の初項から第600項のうち，7の倍数である項の個数を求めよ。 (2) an の初項から第600…
- 4[問題] 赤玉2個，青玉1個，白玉1個が入った袋が置かれた円形のテーブルの周りにA，B，Cの3人がこの順番で時計回りに着席している。3人のうち，ひとりが袋から玉を1個取り出し，色を確認したら袋…
- 5[問題] 2つの複素数 α=10000+10000i と w=√3/4+1/4i を用いて，複素数平面上の点 Pn(zn) を zn=α wⁿ (n=1,2,…) により定める。ただし， i …