名古屋大学
2014年度の数学名古屋大学・全4問
- 1空間内にある半径 1 の球 (内部を含む) を B とする。直線 ℓ と B が交わっており，その交わりは長さ √3 の線分である。 (1) B の中心と ℓ との距離を求めよ。 (2) ℓ …
- 2実数 t に対して 2 点 P(t, t²), Q(t+1, (t+1)²) を考える。t が -1 ≤ t ≤ 0 の範囲を動くとき，線分 PQ が通過してできる図形を図示し，その面積を求め…
- 3xy 平面の y ≥ 0 の部分にあり, x 軸に接する円の列 C₁, C₂, C₃, … を次のように定める。 ・C₁ と C₂ は半径1の円で, 互いに外接する。 ・正の整数 n に対し,…
- 4負でない整数 N が与えられたとき, a₁ = N, aₙ₊₁ = [aₙ/2] (n = 1, 2, 3, …) として数列 aₙ を定める。ただし [a] は, 実数 a の整数部分 (k…