名古屋大学
2020年度の数学名古屋大学・全4問
- 1双曲線 x²−y²＝1 の x＞0 の部分を C₁，x＜0 の部分を C₂ とする。以下の問に答えよ。 (1) 直線 ax−by＝1 が C₁，C₂ の両方と1点ずつで交わるための a，b の…
- 23つの数 2，m²＋1，m⁴＋1 が相異なる素数となる正の整数 m が1つ固定されているものとする。以下の問に答えよ。 (1) 3つの数 2，m²＋1，m⁴＋1 のうち，1つを a とし，残り…
- 3以下の問に答えよ。 (1) 関数 f(x) は，区間 0≦x≦2π で第2次導関数 f″(x) をもち f″(x)＞0 をみたしているとする。区間 0≦x≦π で関数 F(x) を F(x)＝…
- 42名が先攻と後攻にわかれ，次のようなゲームを行う。 (i) 正方形の4つの頂点を反時計回りに A，B，C，D とする。両者はコマを1つずつ持ち，ゲーム開始時には先攻の持ちゴマは A，後攻の持ち…