名古屋大学
2009年度の数学名古屋大学・全4問
- 1a>0, b>0 とする。点A(0,a)を中心とする半径rの円が，双曲線 x²-y²/b²=1 と2点B(s,t), C(-s,t)で接しているとする。ただし，s>0とする。ここで，双曲線と円…
- 2関数f(x)とg(θ)を f(x)=∫-1^x√(1-t²)dt (-1≤x≤1), g(θ)=f(cosθ)-f(sinθ) (0≤θ≤2π) で定める。 (1) 導関数g'(θ)を求めよ。…
- 3行列A=1/2[[0,-1],[1,-1]]に対して，座標空間の点Pnの座標(an,bn,cn) (n=1,2,3,...)を，(a1,b1,c1)=(1,0,0), (an+1,bn+1)^…
- 4問題④は選択問題である。次の(A)(B)のいずれか一方を選択して解答せよ。どちらを選択したかを答案紙④の所定の欄に記入せよ。 4 (A) さいころを投げると，1から6までの整数の目が等しい確率…