名古屋大学
2019年度の数学名古屋大学・全4問
- 1正の整数 n に対し In = ∫0^(π/3) dθ / cosⁿ θ とする。 (1) I1 を求めよ。必要ならば 1/cosθ = 1/2 (cosθ/(1 + sinθ) + cosθ…
- 2空間内に ∠BAC = π/2 の直角二等辺三角形 ABC と平面 P がある。点 A は P 上にあり，点 B と点 C は P 上にはなく，P に関して同じ側に位置している。点 B，C か…
- 3正の整数 n の正の平方根 √n は整数ではなく，それを 10 進法で表すと，小数第 1 位は 0 であり，第 2 位は 0 以外の数であるとする。 (1) このような n の中で最小のものを…
- 4正の整数 n に対して 1, 2, …, n を一列に並べた順列を考える。そのような順列は n! 個ある。このうち 1 つを等確率で選んだものを (a1, a2, …, an) とする。この …