名古屋大学
2005年度の数学名古屋大学・全4問
- 1放物線 R: y=-x²+3 と直線 : y=2x との交点を A, B とする。直線 y=2x+t (t>0) は放物線 R と相異なる2点 C(t), D(t) で交わるものとする。 (1…
- 2(1) 複素数 z を未知数とする方程式 z⁵+2z⁴+4z³+8z²+16z+32=0 の解をすべて求めよ。 (2) (1)で求めた解 z=p+qi （p, q は実数）のうち次の条件をみた…
- 31辺の長さが1の正四面体 OABC を考え， →OA=→a , →OB=→b , →OC=→c とする。動点 P は O から A へ辺 OA 上を秒速1で，動点 Q は A から B へ辺 …
- 4第4問は選択問題であり，(a), (b)の2題からなるが，いずれかの1題だけを解答するものとする。④の答案として1題だけを提出する。他方の答案紙は，大きく斜線を引いたうえで，最後に提出する（P…