名古屋大学
2011年度の数学名古屋大学・全4問
- 1−1/4 < s < 1/3 とする。xyz空間内の平面 z=0 の上に長方形 Rs = (x, y, 0) | 1 ≤ x ≤ 2 + 4s, 1 ≤ y ≤ 2 − 3s がある。長方形 …
- 2A0 = 0 0 0 0 とする。整数 n ≥ 1 に対して、次の試行により行列 An−1 から行列 An を定める。 「数字の組(1, 1)、(1, 2)、(2, 1)、(2, 2)を1つず…
- 3xy平面上に3点 O(0, 0)、A(1, 0)、B(0, 1) がある。 (1) a > 0 とする。OP : AP = 1 : a を満たす点 P の軌跡を求めよ。 (2) a > 0、b…
- 4a, b は a ≥ b > 0 を満たす整数とし、x と y の2次方程式 x² + ax + b = 0、y² + by + a = 0 がそれぞれ整数解をもつとする。 (1) a = b…