名古屋大学
2022年度の数学名古屋大学・全4問
- 1a, b を実数とする。 (1) 整式 x³ を2次式 (x-a)² で割ったときの余りを求めよ。 (2) 実数を係数とする2次式 f(x)=x²+αx+β で整式 x³ を割ったときの余りが…
- 21つのサイコロを3回投げる。1回目に出る目をa、2回目に出る目をb、3回目に出る目をcとする。なおサイコロは1から6までの目が等しい確率で出るものとする。 (1) ab+2c≧abcとなる確率…
- 3複素数平面上に、原点Oを頂点の1つとする正六角形OABCDEが与えられている。ただしその頂点は時計の針の進む方向と逆向きにO、A、B、C、D、Eとする。互いに異なる0でない複素数α、β、γが、…
- 4関数f(x)は区間x≧0において連続な増加関数でf(0)=1を満たすとする。ただしf(x)が区間x≧0における増加関数であるとは、区間内の任意の実数x₁、x₂に対しx₁<x₂ならばf(x₁)<…