名古屋大学
2021年度の数学名古屋大学・全4問
- 1a を正の実数とする。放物線 y = x² を C1，放物線 y = -x² + 4ax - 4a² + 4a⁴ を C2 とする。以下の問に答えよ。 (1) 点 (t, t²) における C…
- 24つの実数を α = log2 3，β = log3 5，γ = log5 2，δ = 3/2 とおく。以下の問に答えよ。 (1) αβγ = 1 を示せ。 (2) α，β，γ，δ を小さい順…
- 31から12までの数字が下の図のように並べて書かれている。以下のルール(a), (b)と(終了条件)を用いたゲームを行う。ゲームを開始すると最初に(a)を行い，(終了条件)が満たされたならゲーム…
- 40 ≤ a < 1 を満たす実数 a に対し，数列 an を a1 = a，an+1 = 3[an + 1/2] - 2an (n = 1, 2, 3, ...) という漸化式で定める。ただし…