名古屋大学
2001年度の数学名古屋大学・全4問
- 1e を自然対数の底とする。e ≤ p < q のとき，不等式 log(log q) − log(log p) < (q − p)/e が成り立つことを証明せよ。
- 2閉区間 [0, 2π] 上で定義された x の関数 f(x) = ∫₀^π sin(|t − x| + π/4) dt の最大値および最小値とそのときの x の値をそれぞれ求めよ。
- 3△ABC の外心（外接円の中心）O が三角形の内部にあるとし、α, β, γ は α →OA + β →OB + γ →OC = →0 を満たす正数である。また、直線 OA, OB, OC が…
- 4第4問は選択問題である。つぎの④(a)または別紙の④(b)のいずれか一方を選んで解答せよ。 【④(a)】n を 3 以上の自然数とする。有限複素数列 z₁, z₂, ⋯, zₙ の各項はいずれ…