名古屋大学
2007年度の数学名古屋大学・全4問
- 12行2列の行列 (a b; c d) を考える。a, b, d が実数で c=0 である行列 (a b; 0 d) を上三角行列という。また、E=(1 0; 0 1) とおく。 (1) A²=…
- 2(1) 関数 f(x)=2x³-3x²+1 のグラフをかけ。 (2) 方程式 f(x)=a（a は実数）が相異なる3つの実数解 α<β<γ を持つとする。ℓ=γ-α を β のみを用いて表せ。…
- 3数列 an(an>0) を次の規則によって定める： a1=1; ∫an^an+1 dx/∛x=1 (n=1,2,3,...)。 曲線 y=1/∛x と、x軸および2直線 x=an, x=an+…
- 4a,4b4の選択肢問題4は選択問題である。つぎの4(a)または別紙の4(b)のいずれか一方を選んで解答せよ。 4(a) 原点 O(0,0) を中心とする半径1の円に、円外の点 P(x0,y0) から2本の接線を…