名古屋大学
2010年度の数学名古屋大学・全4問
- 1座標空間に8点 O(0, 0, 0), P(1, 0, 0), Q(1, 1, 0), R(0, 1, 0), A(0, 0, 1), B(1, 0, 1), C(1, 1, 1), D(0,…
- 2関数 f(x)=(x²-x)e^(-x) について，次の問いに答えよ。必要ならば，任意の自然数 n に対して limx→+∞ xⁿ e^(-x)=0 が成り立つことを用いてよい。 (1) y=…
- 3はじめに，A が赤玉を1個，B が白玉を1個，C が青玉を1個持っている。表裏の出る確率がそれぞれ 1/2 の硬貨を投げ，表が出れば A と B の玉を交換し，裏が出れば B と C の玉を交…
- 4xy 平面上で x 座標と y 座標がともに整数である点を格子点と呼ぶ。 (1) y=(1/3)x²+(1/2)x のグラフ上に無限個の格子点が存在することを示せ。 (2) a, b は実数で…