名古屋大学
2015年度の数学名古屋大学・全4問
- 1次の問に答えよ。 (1) 関数 f(x)=x⁻²2^x ( x≠0 ) について， f'(x)>0 となるための x に関する条件を求めよ。 (2) 方程式 2^x=x² は相異なる3個の実数…
- 2次の問に答えよ。 (1) α=√13+√(9+2√17)+√(9−2√17) とするとき，整数係数の4次多項式 f(x) で f(α)=0 となるもののうち，x⁴ の係数が1であるものを求めよ…
- 3e を自然対数の底とし， t を t>e となる実数とする。このとき，曲線 C:y=e^x と直線 y=tx は相異なる2点で交わるので，交点のうち x 座標が小さいものを P ，大きいものを…
- 4数直線上にある1,2,3,4,5の5つの点と1つの石を考える。石がいずれかの点にあるとき， 石が点1にあるならば，確率1で点2に移動する。 石が点k (k=2,3,4)にあるならば，確率1/2…