名古屋大学
2013年度の数学名古屋大学・全4問
- 13人でジャンケンをする。各人はグー，チョキ，パーをそれぞれ1/3の確率で出すものとする。負けた人は脱落し，残った人で次回のジャンケンを行い（アイコのときは誰も脱落しない），勝ち残りが1人になる…
- 2x > 0とし，f(x)=log x¹00とおく。 (1) 次の不等式を証明せよ。 100/(x+1) < f(x+1)−f(x) < 100/x (2) 実数aの整数部分（k ≤ a < k…
- 3k，m，nは整数とし，n ≥ 1とする。m Ckを二項係数として，Sk(n)，Tm(n)を以下のように定める。 Sk(n)=1^k+2^k+3^k+…+n^k， Sk(1)=1 (k ≥ 0)…
- 4半径1の円盤C1が半径2の円盤C2に貼り付けられており，2つの円盤の中心は一致する。C2の周上にある定点をAとする。図のように，時刻t=0においてC1はO(0,0)でx軸に接し，Aは座標(0,…