千葉大学
2025年度の数学千葉大学・全6問
- 1以下の問いに答えよ。(1) 12⁷7 の桁数および最高位の数字を求めよ。ただし、log₁₀2 = 0.3010、log₁₀3 = 0.4771 とする。(2) a を実数とする。方程式 x³ …
- 5さいころを投げて座標平面上の点 P を動かす試行を繰り返す。最初の点 P の位置は原点であるとする。1回の試行では1個のさいころを投げて、出た目に応じて以下の規則により点 P を動かす。1また…
- 6座標平面上に、曲線 D: y = log x (x > 0) とその上の点 A(a, log a) がある。半径 r の円 C は y 軸に接し、かつ、円 C は曲線 D と点 A で同一の接…
- 7すべての実数 x に対して定義された関数 f(x) = (16 − x²)/√(x⁴ − 2x² + 16) について、以下の問いに答えよ。(1) f'(x) = 0 を満たす実数 x をすべ…
- 8正方形に対して、その2本の対角線の交点を、その正方形の中心と呼ぶ。また、すべての内角が180°未満の四角形を凸四角形と呼ぶ。このとき、以下の問いに答えよ。(1) 複素数平面上に正方形 PQRS…
- 9関数 f(x) は3次導関数 f'''(x) を持ち、f'(0) = 0 であり、すべての実数 x に対して f''(x) > 0, f'''(x) < 0 を満たすものとする。また、0 < …