千葉大学
2000年度の数学千葉大学・全9問
- 12 次関数 f(x)=ax²+bx+c について以下の問いに答えよ。ただし, a<0 とする。 (1) f(x) を x で割った余りと x+1 で割った余りとが一致しているとする。このとき,…
- 2数列 an はつぎの (i), (ii) を満たすとする。 (i) a1 = 1/2 (ii) n ≥ 2 について, a _ n = 2 S _ n ^ 22 S _ n - 1 ただし, …
- 4座標空間内の6点 A (0, 0, 1), B (1, 0, 1), C ( 12, 32, 1) D (0, 0, 0), E (1, 0, 0), F ( 12, 32, 0) がある。動…
- 5長さ1の棒PQが座標平面上にある。PはA(1,0)から出発し，x軸上を原点Oまで動き，QはOを出発し，B(0,1)までy軸上を動く。この棒の上に動点Rがあり，つねにPR=APであるとする。 (…
- 6行列 2 1 -4 -2 を X とし, 2.1 1 -4 -1.9 の逆行列を A とする。 (1) X² を計算せよ。 (2) A を pE + qX の形で表せ。ただし, E は単位行列…
- 7n が 3 以上の整数のとき, x ^ n + 2 y ^ n = 4 z ^ n を満たす整数 x, y, z は x = y = z = 0 以外に存在しないことを証明せよ。
- 8- [ア] t は 0 ≤ t ≤ 1 を満たす実数とし, α = ti, β = 1 とおく。ここで, i は虚数単位である。複素数 γ はその実部と虚部が正であるものとし, 複素数平面上で…
- 9- [ア] t は 0 ≤ t ≤ 1 を満たす実数とし, α = ti, β = 1 とおく。ここで, i は虚数単位である。複素数 γ はその実部と虚部が正であるものとし, 複素数平面上で…
- 10- [ア] s, t は 0 < s < 1, 0 < t < 1 を満たす実数とし, α = si, β = t とおく。ここで i は虚数単位である。複素数 γ は実部および虚部が正である…