千葉大学
2010年度の数学千葉大学・全6問
- 5放物線 y = x² と直線 y = ax + b によって囲まれる領域を D = (x, y) x ^ 2 ≤ y ≤ a x + b とし, D の面積が 9/2 であるとする。座標平面上…
- 6数直線の原点上にある点が，以下の規則で移動する試行を考える。 （規則）サイコロを振って出た目が奇数の場合は，正の方向に1移動し，出た目が偶数の場合は，負の方向に1移動する。 k 回の試行の後の…
- 7△ABCは, 1辺の長さが1の正三角形で, tは正の実数とする。 →b=→AB,→c=→AC とおく。 直線 AB, AC 上にそれぞれ点 D, E があり, →AD = t→b, →AE =…
- 9a を 1 より大きい実数とし, 座標平面上に, 点 O(0,0), A(1,0) をとる。 曲線 y = 1/x 上の点 P (p, 1/p ) と，曲線 y = a/x 上の点 Q (q,…
- 10以下の問いに答えよ。 (1) 3ⁿ=k³+1 をみたす正の整数の組 (k,n) をすべて求めよ。 (2) 3ⁿ=k²-40 をみたす正の整数の組 (k,n) をすべて求めよ。
- 11f(x) は実数全体で定義された関数とする。実数 a に関する条件 (P) を考える。 (P) 正の実数 r を十分小さく選べば, |x - a| < r をみたすすべての実数 x に対して …