千葉大学
2023年度の数学千葉大学・全6問
- 42つの実数 a, b は 0<b<a を満たすとする。関数 f(x)=1/b (e^(-(a-b)x)-e^(-ax) ) の最大値を M(a,b)，最大値をとるときの x の値を X(a,b…
- 5点 O を原点とする座標平面において，点 A と点 B が →OA · →OA =5， →OB · →OB =2， →OA · →OB =3 を満たすとする。 (1) →OB =k →OA と…
- 61個のさいころを投げて出た目によって数直線上の点 P を動かすことを繰り返すゲームを考える。最初の P の位置を a0=0 とし，さいころを n 回投げたあとの P の位置 an を次のルール…
- 7関数 f(x)= |cos x-√5sin x-3√2/2 | について，以下の問いに答えよ。 (1) f(x) の最大値を求めよ。 (2) ∫0^(2π) f(x) dx を求めよ。 (3)…
- 8実数 a, b と虚数単位 i を用いて複素数 z が z=a+bi の形で表されるとき，a を z の実部，b を z の虚部とよび，それぞれ a= Re (z)，b= Im (z) と表す…
- 9関数 f(x) と実数 t に対し，x の関数 tx-f(x) の最大値があればそれを g(t) と書く。 (1) f(x)=x⁴ のとき，任意の実数 t について g(t) が存在する。この…