千葉大学
2006年度の数学千葉大学・全6問
- 1△ ABC において, AB = 5, BC = 5sin A, CA = 3 であるとする。 (1) 辺 BC の長さを求めよ。 (2) △ ABC の内接円の半径を求めよ。
- 41から10までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードがある。この中からカードを3枚同時に取り出す。取り出された3枚のカードに書かれた3つの整数のうち, 最大のものを除いた残りの2つの整数の和を…
- 5関数 f(x) を次のように定義する。 f (x) = x (x ≤ 1) 1 (x > 1) . また g(x) = -x² + ax + b とする。 y = g(x) のグラフが y =…
- 6△ OAB において, →OA = →a, →OB = →b とおき, | a | = 2, | b | = 3, a · b = 1 とする。辺 AB 上に点 P1 をとる。ただし P1 は…
- 7a ≠ 0, b ≠ 0 とする。 f(x) = a cos² x + b cos x + c について, y = f(x) のグラフが x 軸と原点で接しているとする。 (1) y = f(…
- 8a, t を実数とするとき, 座標平面において, x ^ 2 + y ^ 2 - 4 - t (2 x + 2 y - a) = 0 で定義される図形 C を考える。 (1) すべての t に…