千葉大学
2021年度の数学千葉大学・全5問
- 5袋に白球と黒球が5個ずつ入っている。以下のゲームをn回続けて行う。 袋から1個の球を取り出す。それが白球ならば1点獲得する。黒球ならばさいころを投げ，出た目が3の倍数ならば1点獲得し，そうでな…
- 6座標平面上に曲線 C: y = 1/x および3点 A(-1, -1), B(-1, 0), D(1, 0) がある。曲線 C 上の点 P (t, 1/t ) に対して, 直線 AP と直線 …
- 7以下の問いに答えよ。 (1) w = cos 2π/5 + i sin 2π/5 とする。ただし, i は虚数単位である。 z を 0 でない複素数とするとき, 次の等式を証明せよ。 (z -…
- 82曲線 C₁: y = e^(ax), C₂: y = a log x + b は，x座標が t (0 < t < 1) の点で接していて，a ≠ 0 であるとする。ただし，2曲線が点Pで接す…
- 9多項式 fₙ(x), gₙ(x) (n = 1, 2, 3, …) を条件 f₁(x) = x, g₁(x) = 1, fₙ₊₁(x) = fₙ(x) + x gₙ(x), gₙ₊₁(x) =…