北海道大学
2007年度の数学北海道大学・全4問
- 24枚のカードがあって, 1から4までの整数がひとつずつ書かれている。このカードをよく混ぜて, 1枚引いては数字を記録し, カードを元に戻す。この試行をn回繰り返し, 記録した順に数字を並べて得…
- 3xy 平面上の曲線 y = xe^x と x 軸および2直線 x = n, x = n + 1 で囲まれる図形を Dn とする。ただし, n を自然数とする。 (1) 図形 Dn の面積を S…
- 4図のような，半径 a の円を底面とする高さ b の円柱の上に，同じ大きさの円を底面とする高さ c の直円錐の屋根をのせてできる建物を考える。 (1) V をこの建物の体積, S をこの建物の外…
- 5楕円 C1: x²α²+ y²β²=1 と双曲線 C2: x²a²- y²b²=1 を考える。 C1 と C2 の焦点が一致しているならば, C1 と C2 の交点でそれぞれの接線は直交するこ…