北海道大学
2021年度の数学北海道大学・全5問
- 1三角形 OAB において, 辺 AB を 2:1 に内分する点を D とし, 直線 OA に関して点 D と対称な点を E とする。 →OA = →a, →OB = →b とし, |→a| =…
- 2a を a ≠ -3 を満たす定数とする。放物線 y = 1/2 x² 上の点 A (-1, 1/2 ) における接線を 1, 点 B (a + 2, ((a + 2)²)/2 ) における接…
- 3正の実数 x, y が, 方程式 9 ^ 4 x + 9 ^ y ^ 2 + 16 = 3 ^ 4 x + y ^ 2 ( ) を満たすとする。 (1) y² を x を用いて表せ。 (2) …
- 4a1=2, b1=1 および a _ n + 1 = 2 a _ n + 3 b _ n, b _ n + 1 = a _ n + 2 b _ n (n = 1, 2, 3, ) で定められた…
- 5座標平面上で, 媒介変数 θ を用いて x = (1 + cos θ) cos θ , y = sin θ (0 ≤ θ ≤ π) と表される曲線 C がある。C 上の点で x 座標の値が最小…