北海道大学
2000年度の数学北海道大学・全5問
- 1(1) 次の不等式の表す領域 D を図示せよ。 x ≤ y ≤ - 12 x ^ 2 + 3 (2) 点 A を (- 7/2, 0) とし, 点 B を直線 AB が y = -1/2 x²…
- 2n を自然数とし，正 4n 角形 P0 ⋯ P4n-1 を考える。 (1) 辺 P0P1 と辺 PkPk+1(1 ≤ k ≤ 2n-1) を延長した直線の交点を Qk とする。このとき， ∠ …
- 3空間内の4点 O(0, 0, 0), A(-1, 1, 0), B(1, 0, 0), C(0, 1, 1) をとる。 (1) 直線 OA 上の点 H をとって CH と OA が垂直であるよ…
- 4次の問いに答えよ。 (1) 方程式 Ae^x-x=0 が 0<x<3 の範囲で異なる 2 つの解をもつための実数 A の範囲を求めよ。ただし e=2.71⋯ は自然対数の底である。 (2) 定…
- 5次の問いに答えよ。 (1) 正の数 t，実数 p，q に対して関数 f(x)=ax³+bx²+cx+d は，条件 f (0) = 1, f ^ (0) = 2, f (t) = p, f ^ …