北海道大学
2024年度の数学北海道大学・全5問
- 1t を実数とし, xy 平面上の点 P(cos 2t, cos t) および点 Q(sin t, sin 2t) を考える。 (1) 点 P と点 Q が一致するような t の値をすべて求めよ…
- 2各面に1つずつ数が書かれた正八面体のさいころがある。「1」,「2」,「3」が書かれた面がそれぞれ1つずつあり,残りの5つの面には「0」が書かれている。このさいころを水平な床面に投げて,出た面に…
- 3次の問に答えよ。 (1) α を実数とする。次のように定められた数列 an の一般項を求めよ。 a _ 1 = α , a _ n + 1 = 12 a _ n + 1 (n = 1, 2, …
- 4三角形 OAB が, |→OA| = 3, |→AB| = 5, →OA · →OB = 10 をみたしているとする。三角形 OAB の内接円の中心を I とし, この内接円と辺 OA の接点…
- 5関数 f (x) = x log (x + 2) + 1 (x > - 2) を考える。 y = f(x) で表される曲線を C とする。C の接線のうち傾きが正で原点を通るものを ℓ とする…