北海道大学
2023年度の数学北海道大学・全5問
- 1複素数平面上における図形 C1, C2, ⋯, Cn, ⋯ は次の条件 (A) と (B) をみたすとする。ただし, i は虚数単位とする。 (A) C1 は原点 O を中心とする半径 2 の…
- 2O を原点とする座標空間において, 3 点 A(4,2,1), B(1,-4,1), C(2,2,-1) を通る平面を α とおく。また, 球面 S は半径が 9 で, S と α の交わりは…
- 3以下の問いに答えよ。ただし, e は自然対数の底を表す。 (1) k を実数の定数とし, f(x) = xe^(-x) とおく。方程式 f(x) = k の異なる実数解の個数を求めよ。ただし,…
- 4n を 2 以上の自然数とする。1 個のさいころを n 回投げて出た目の数を順に a1, a2, ⋯, an とし, K _ n = | 1 - a _ 1 | + | a _ 1 - a _…
- 5a, b を a² + b² < 1 をみたす正の実数とする。また, 座標平面上で原点を中心とする半径 1 の円を C とし, C の内部にある 2 点 A(a,0), B(0,b) を考える…