北海道大学
2018年度の数学北海道大学・全5問
- 1座標空間の4点 A (-√3/2, 1/2, 0 ) , B (0, 0, 1) , C(-1/2, -√3/2, -1), D(1/2, √3/2, -1) に対し, p = (1 - t)…
- 2z + 4/z が実数となるような0と異なる複素数zの全体をDとする。 (1) D を複素数平面上に図示せよ。 (2) k を実数とする。D に属する z で方程式 k (z + 4z + 8…
- 3数字の2が書かれたカードが2枚，同様に，数字の0,1,8が書かれたカード がそれぞれ2枚，あわせて8枚のカードがある。これらから4枚を取り出し，横一列に並べてできる自然数をnとする。ただし，0…
- 4座標平面上に3点O(0,0)，A (15/2,0 ) ，B(11,11)がある。条件 BQ ≥ OQ ≥ 2 AQ を満たす点 Q(x, y) の全体を D とする。 (1) D を座標平面上…
- 52つの関数 f (x) = cos x, g (x) = π^ 22 - x ^ 2 - π2 がある。 (1) 0 ≤ x ≤ π/2 のとき, 不等式 2/ ≤ sin x が成り立つこと…