北海道大学
2014年度の数学北海道大学・全5問
- 1f(x)=x⁴-4x³-8x² とする。 (1) 関数 f(x) の極大値と極小値，およびそのときの x を求めよ。 (2) 曲線 y = f(x) に 2 点 (a, f(a)) と (b,…
- 2四面体 OABC は, OA = OB = OC = 1, ∠ AOB = ∠ BOC = ∠ COA = 90^(°) をみたす。辺 OA 上の点 P と辺 OB 上の点 Q を OP = …
- 3逆行列をもつ2次の正方行列， A1 ， A2 ， A3 ，…が，関係式 A _ n + 1 A _ n = A _ n + 2 E (n = 1, 2, 3, ) をみたすとする。さらに A1…
- 4図のような格子状の道路がある。S地点を出発して，東または北に進んでG地点に到達する経路を考える。ただし太い実線で描かれた区間aを通り抜けるのに1分，点線で描かれた区間bを通り抜けるのに8分，そ…
- 5f(x)= ^(x+π/3)|sinθ|dθ とおく。 (1) f'(x) を求めよ。 (2) 0 ≤ x ≤ π における f(x) の最大値と最小値，およびそのときの x を求めよ。