北海道大学
2013年度の数学北海道大学・全5問
- 1a と b を正の実数とする。y = a cos x (0 ≤ x ≤ π/2 ) のグラフを C1, y = b sin x (0 ≤ x ≤ π/2 ) のグラフを C2 とし, C1 と…
- 2座標平面上で, 直線 y = x に関する対称移動を f とし, 実数 c に対して, 直線 y = cx に関する対称移動を g とする。また, 原点を中心とする 120^(°) の回転移動…
- 3実数 x, y, s, t に対し, z = x + yi , w = s + ti とおいたとき, z = w - 1w + 1 をみたすとする。ただし, i は虚数単位である。 (1) w…
- 4次の規則に従って座標平面を動く点 P がある。2 個のサイコロを同時に投げて出た目の積を X とする。 (i) X が 4 の倍数ならば, 点 P は x 軸方向に -1 動く。 (ii) X…
- 5区間 -∞ < x < ∞ で定義された連続関数 f(x) に対して F (x) = ∫_ 0 ^ 2 x t f (2 x - t) d t とおく。 (1) F (x/2 )=∫0^x(x…