筑波大学
2024年度の数学筑波大学・全6問
- 1△OABにおいて, OA = OB = 4, AB = 2 とする。∠OAB の二等分線と線分 OB の交点を C とし, 点 O から直線 AC に垂線 OD を引く。 →OA = a , …
- 2以下の問いに答えよ。 (1) x > 1, y > 1 のとき, 不等式 log_ x y + log_ y x ≥ 2 が成り立つことを示せ。 (2) 座標平面において、連立不等式 x > …
- 3f(x)=x(x+1)(x-1) とする。座標平面において，曲線 y=f(x) を C とし，曲線 C 上の点 (t, f(t)) における接線を L とする。以下の問いに答えよ。 (1) 直…
- 4座標平面において，媒介変数表示 x = - t (t - 32 ), y = sin π t (0 ≤ t ≤ 1) で表される曲線を C とする。以下の問いに答えよ。 (1) 定積分 ∫0¹…
- 5aとbは実数の定数とする。関数 f (x) = (1 - 2 x ^ 2 ) cos 2 x + 2 x sin 2 x + a cos^ 2 x + b ∫_ 0 ^ x t sin 2 t…
- 6定数 α は実数でない複素数とする。以下の問いに答えよ。 (1) (α - |α|)/(α + |α|) は純虚数であることを示せ。 (2) 純虚数 β で, (β - |α|)/(α + |…