筑波大学
2003年度の数学筑波大学・全6問
- 1実数全体で定義された微分可能な関数 f(x) が, 次の2つの条件 (i), (ii) を満たしている。 (i) すべての x について, f(x) > 0 である。 (ii) すべての x,…
- 2関数 f(x)= xx²+ax+b が定める曲線 y=f(x) は原点で直線 y=x に接している。 (1) b の値を求めよ。 (2) →- (x), → (x) を求めよ。 (3) f(x…
- 4行列 A = a -b 3 3 - a に対して, 行列 P = A - E が P² = P を満たしている。ただし, E は 2 次の単位行列とする。 (1) a, b が満たす条件を求め…
- 52点(0,1)，(0,-1)を焦点とする双曲線 C1 と2点(1,0)，(-1,0)を焦点とする楕円 C2 は，2点 (0,1/2 ) ， (0,-1/2 ) のみを共有している。 (1) C…
- 6A大学の入学試験では, 1200人の入学定員に対して4540人の受験者があった。入学試験問題は800点満点で, 受験者全体の成績の分布は, 平均395点, 標準偏差130点の正規分布とみなして…
- 7関数 f(x) は区間 a ≤ x ≤ b で連続であるとする (ただし, a < b)。さらに, f(x) は a < d < b を満たす点 x = d で最小値をとり, a < x _ …