筑波大学
2018年度の数学筑波大学・全6問
- 10 < θ < π/2 とする。放物線 y = x² 上に 3 点 O(0,0)，A( tanθ , tan²θ )，B( -tanθ , tan²θ ) をとる。三角形 OAB の内心の y…
- 2放物線 C: y = x² + ax + b が 2 直線 1: y = px (p > 0) , 2: y = qx (q < 0) と接している。また, C と 1 , 2 で囲まれた図形…
- 3正三角形 OAB に対し，直線 OA 上の点 P₁, P₂, P₃, …および直線 OB 上の点 Q₁, Q₂, Q₃, …を，次の (I), (II), (III) を満たすようにとる。 (…
- 42つの曲線 C _ 1: y = 1 2 sin x (0 < x < π), C _ 2: y = 2 (sin x - cos x) (0 < x < π) について以下の問いに答えよ。 …
- 5f(x)=∫0^x 4πt²+π²dt とし, c≥π とする。数列 an を a1=c , an+1=f(an) ( n=1,2,⋯ )で定める。 (1) f(π) を求めよ。また, x ≥…
- 6複素数 α に対して，複素数平面上の3点 O(0)，A( α )，B( α² ) を考える。 次の条件(I)，(II)，(III)をすべて満たす複素数 α 全体の集合を S とする。 (I) …