筑波大学
2017年度の数学筑波大学・全6問
- 1aを正の実数とする。2つの関数 y = 13 a x ^ 2 - 2 a ^ 2 x + 73 a ^ 3, y = - 23 a x ^ 2 + 2 a ^ 2 x - 23 a ^ 3 の…
- 2a, b, c を実数とし, β, m をそれぞれ 0 < β < 1, m > 0 を満たす実数とする。また, 関数 f(x) = x³ + ax² + bx + c は x = β, -β…
- 3数列 an が a1=1, a2=3, an+2=3 an+1²-6 an+1an+3 an²+an+1(n=1,2,⋯) を満たすとする。また, bn=an+1-an(n=1,2,⋯) とお…
- 4関数 f (x) = 2 x ^ 2 - 9 x + 14 - 9x + 2x ^ 2 (x > 0) について以下の問いに答えよ。 (1) 方程式 f(x)=0 の解をすべて求めよ。 (2)…
- 5xy 平面において, x 座標と y 座標がともに整数である点を格子点という。また, 実数 a に対して, a 以下の最大の整数を [a] で表す。記号 [ ] をガウス記号という。以下の問い…
- 60 < a < π/2 とする。複素数平面上において，原点を中心とする半径1の円の上に異なる5点 P1(w1) ， P2(w2) ， P3(w3) ， P4(w4) ， P5(w5) が反時計…