筑波大学
2008年度の数学筑波大学・全6問
- 1p, q を正の実数とする。x の方程式 log10 (p x) · log10 (q x) + 1 = 0 が1より大きい解をもつとき，点 (log10p,log10q) の存在する範囲を座…
- 2xyz 空間内の点 P(1, 0, 1) と, xy 平面上の円 C: x² + (y - 2)² = 1 に属する点 Q( cos θ , 2 + sin θ , 0) を考える。 (1) …
- 3e は自然対数の底とする。t > e において関数 f(t) ， g(t) を次のように定める。 f (t) = ∫_ 1 ^ e t ^ 2 log xt - x d x, g (t) = …
- 4二つの数列 an ， bn を次の漸化式によって定める。 a _ 1 = 3, b _ 1 = 1 a _ n + 1 = 12 (3 a _ n + 5 b _ n) b _ n + 1 =…
- 5行列 A= 1 -2 -2 1 について，次の問いに答えよ。 (1) P = 1 -a a 1 , D = x 0 0 y とする。AP = PD が成り立つとき, a, x, y を求めよ。…
- 6放物線 C: y = x² 上の異なる 2 点 P(t, t²) , Q(s, s²) (s < t) における接線の交点を R(X, Y) とする。 (1) X, Y を t, s を用いて…