筑波大学
2016年度の数学筑波大学・全6問
- 1k を実数とする。xy 平面の曲線 C1: y = x² と C2: y = -x² + 2kx + 1 - k² が異なる共有点 P, Q を持つとする。ただし点 P, Q の x 座標は正…
- 2xy 平面の直線 y = (tan 2θ)x を とする。ただし 0 < θ < π/4 とする。図で示すように，円 C1 ， C2 を以下の (i)～(iv) で定める。 (i) 円 C1 …
- 3四面体 OABC において, OA = →a, OB = →b, OC = →c とおく。このとき等式 a · b = b · c = c · a = 1 が成り立つとする。t は実数の定数で…
- 4関数 f(x)=2√xe^(-x)(x≥0) について次の問いに答えよ。 (1) f'(a)=0 , f''(b)=0 を満たす a, b を求め, y=f(x) のグラフの概形を描け。ただし…
- 5△ PQR において ∠ RPQ = θ, ∠ PQR = π/2 とする。点 Pn(n = 1, 2, 3, ⋯) を次で定める。 P _ 1 = P, P _ 2 = Q, P _ n P…
- 6複素数平面上を動く点zを考える。次の問いに答えよ。 (1) 等式 |z-1 |= |z+1 | を満たす点 z の全体は虚軸であることを示せ。 (2) 点 z が原点を除いた虚軸上を動くとき,…