筑波大学
2019年度の数学筑波大学・全6問
- 1k > 0, 0 < θ < π/4 とする。放物線 C: y = x² - kx と直線 : y = (tan θ)x の交点のうち, 原点 O と異なるものを P とする。放物線 C の点…
- 2以下の問いに答えよ。 (1) a, b, c, x, y, z, M は正の実数とする。 x/a , y/b , z/c がすべて M 以下のとき, x + y + za + b + c ≤ …
- 3四面体 OABC について, OA = OB = OC および ∠ AOB = ∠ BOC = ∠ COA が成り立つとする。 0 < s < 1, 0 < t < 1 を満たす実数 s, t…
- 40 ≤ x ≤ π の範囲において, 関数 f(x) , g(x) を f (x) = 1 + sin x, g (x) = - 1 - cos x と定める。 (1) 0 ≤ x ≤ π の…
- 5数列 an を an= 12ⁿ (n=1,2,3,⋯) で定める。以下の問いに答えよ。 (1) t > 0 のとき, 1 ≤ e^t - 1t ≤ e^t であることを示せ。 (2) 数列 x…
- 6|z|² + 3 = 2 (z + z) を満たす複素数 z 全体の集合を A とする。ただし z は z の共役複素数である。 (1) 集合 A を複素数平面上に図示せよ。 (2) A の要…