筑波大学
2020年度の数学筑波大学・全6問
- 1xy 平面上の 3 点 A(0, 1), B(-1, 0), C(1, 0) を頂点とする △ABC の内接円を T とする。点 D(0, -1) を通り, 傾きが正である直線を ℓ: y =…
- 2xy 平面において, 円 x² + y² = 1 の x ≥ 0 かつ y ≥ 0 を満たす部分を C1 とする。また, 直線 y = x の x ≤ 0 を満たす部分を C2 とする。 C1…
- 3Oを原点とするxy平面上に2直線 : y = 3 x, m: y = - 1 3 x がある。正の整数 n に対して, ℓ 上に点 Pn(n, √3 n) をとり, m 上に点 Qn (xn,…
- 4関数 f(θ) ， g(θ) を f (θ) = sin θ - 22, g (θ) = sin 2 θ と定める。xy 平面上の曲線 C が，媒介変数 θ を用いて x = f (θ), y…
- 5数列 an が a _ 1 = c1 + c, a _ n + 1 = 12 - a _ n (n = 1, 2, 3, ) を満たすとする。ただし, c は正の実数である。 (1) a2 ,…
- 6iは虚数単位とする。複素数zに対して，その共役複素数を z で表す。複素数平面上で，次の等式を満たす点zの全体が表す図形をCとする。 z z + (1 + 3 i) z + (1 - 3 i)…