筑波大学
2013年度の数学筑波大学・全6問
- 1f(x) , g(t) を f (x) = x ^ 3 - x ^ 2 - 2 x + 1 g (t) = cos 3 t - cos 2 t + cos t とおく。 (1) 2g(t)-1…
- 2nは自然数とする。 (1) 1 ≤ k ≤ n を満たす自然数 k に対して ∫_ k - 12 n π ^ k2 n π sin 2 n t cos t d t = (- 1) ^ k + …
- 3xyz 空間において, 点 A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1) を通る平面上にあり, 正三角形 ABC に内接する円板を D とする。円板 D の中心を P,…
- 43つの数列 an,bn,cn が a _ n + 1 = - b _ n - c _ n (n = 1, 2, 3, ) b _ n + 1 = - c _ n - a _ n (n = 1,…
- 52 次の正方行列 A= a b c d について以下の問いに答えよ。ただし，a, b, c, d は実数とする。 (1) A²= 0 1 1 0 を満たすAは存在しないことを示せ。 (2) A…
- 6楕円 C: x²16 + y²9 = 1 の，直線 y = mx と平行な 2 接線を 1 ， 1^( ) とし， 1 ， 1^( ) に直交する C の 2 接線を 2 ， 2^( ) とす…