筑波大学
2004年度の数学筑波大学・全6問
- 1関数 f(x) を f (x) = log | x |x (| x | > 1) a x ^ 3 + b x ^ 2 + c x + d (| x | ≤ 1) . と定める。ただし, a, …
- 2f(x)=sin³x とする。 (1) f'(0) および f'(2π) を求めよ。 (2) ∫0^(2π) f(x) dx を求めよ。 (3) p(x) を x の 2 次式とするとき, ∫…
- 3f(x) は x ≥ 0 で連続で, f(0) = 0 かつ x > 0 において f'(x) > 0 を満たすとする。t > 0 に対して, 曲線 y = f(x) と x 軸および直線 x…
- 42次正方行列 X = x y z w が等式 X ^ 2 + a X + b E = O を満たすとする。ただし, x, y, z, w, a, b は実数, E = 1 0 0 1 , O …
- 5楕円 C: x²3 + y² = 1 上の点で, x ≥ 0 の範囲にあり, 定点 A(0, -1) との距離が最大となる点を P とする。 (1) 点 P の座標と線分 AP の長さを求めよ…
- 7実数 A, B, C が与えられたとき, a0 = A, b0 = B, c0 = C とおいて, n = 0, 1, 2, … について an+1 = (bn + cn)/2, bn+1 =…