21自治医科大学 2012年 数学 第21問解答・解説

同時に3枚を取り出す全場合の数は $\displaystyle \binom{10}{3}=120$。最大の値が6となるには、6のカードを必ず含み、残り2枚は $1,2,3,4,5$ から選ぶので、その場合の数は $\displaystyle \binom52=10$。したがって $$\displaystyle p=\frac{\binom52}{\binom{10}{3}}=\frac{10}{120}=\frac1{12}.$$ よって $$\displaystyle \frac1{2p}=\frac1{2\cdot(1/12)}=6,$$ 選択肢ではマである。