神戸大学／前期
2000年度の数学神戸大学・全5問
- 1xy 平面全体が下図のような直線の配列で埋められているとする。 このとき, 点 A (2/3,1/3 ) と P (m+2/3,n+1/3 ) について, A から P に至るのに横切らなけれ…
- 2四面体 ABCD を考える。 面 ABC 上の点 P と面 BCD 上の点 Q について, →AP=x→AB+y→AC →AQ=s→AB+t→AC+u→AD とおくとき, x:y=s:t なら…
- 3二つの関数 f(x)=x(1-x), g(x)=2x/(2+x) を用いて, 数列 an と bn を 0<a0=b0<1/2, an+1=f(an), bn+1=g(bn), (n=0,1,…
- 4関数 f(x)=(cos x)/(√6-2sin x) を考える。 0≤ x≤ 2π とする。次の問いに答えよ。 (1) f(x) の導関数を求めよ。 (2) f(x) の最小値を求めよ。また…
- 5a>0 を定数として, 極方程式 r=a(1+cosθ) により表される曲線 Ca を考える。次の問いに答えよ。 (1) 極座標が (a/2,0 ) の点を中心とし半径が a/2 である円 S…