神戸大学／前期
2025年度の数学神戸大学・全5問
- 1k を実数とする。 f(x) と g(x) を f(x)= |x³-x |, g(x)=k(x+1) とおき、曲線 y=f(x) を C 、直線 y=g(x) を とする。以下の問に答えよ。（…
- 2実数 a に対して、 a を超えない最大の整数を k とするとき、 a-k を a の小数部分という。 n を自然数とし、 an= n²+1-n とおく。以下の問に答えよ。（配点30点） (1…
- 3媒介変数 θ を用いて x=sinθ, y=cosθ+|sinθ| (0≤θ≤2π) で表される曲線を C とする。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) 曲線 C の概形をかけ。 (2) …
- 4s,t を実数とする。座標空間に3点 A(-4,-1,0), B(-3,0,-1), P(s,t,-2s+t-1) がある。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) 3点 A, B, P は一…
- 5連続関数 f(x) は x≥0 で f(x)≥0 を満たし、 x>0 で微分可能であり、その導関数 f'(x) は連続であるとする。 t≥1 を満たす t に対して、原点 O と点 P(t,f…