神戸大学／前期
2022年度の数学神戸大学・全5問
- 1数列 an を a1=1, a2=2, an+2= an+1· an（n=1,2,3,…）によって定める。以下の問に答えよ。（配点 30 点） （1）すべての自然数 n について an+1=2…
- 2m を 3 以上の自然数，θ=2π/m，C1 を半径 1 の円とする。円 C1 に内接する（すべての頂点が C1 上にある）正 m 角形を P1 とし，P1 に内接する（P1 のすべての辺と接…
- 3a を実数，0<a<1 とし，f(x)=log(1+x²)-ax² とする。以下の問に答えよ。（配点 30 点） （1）関数 f(x) の極値を求めよ。 （2）f(1)=0 とする。曲線 y=…
- 4a を正の実数とし，双曲線 x²/4-y²/4=1 と直線 y=√ax+√a が異なる 2 点 P,Q で交わっているとする。線分 PQ の中点を R(s,t) とする。以下の問に答えよ。（配…
- 5a,b を実数，p を素数とし，1<a<b とする。以下の問に答えよ。（配点 30 点） （1）x,y,z を 0 でない実数とする。a^x=b^y=(ab)^z ならば 1/x+1/y=1/…