神戸大学／前期
2018年度の数学神戸大学・全5問
- 1t を 0<t<1 を満たす実数とする。 OABC を1辺の長さが1の正四面体とする。辺 OA を 1-t:t に内分する点を P ，辺 OB を t:1-t に内分する点を Q ，辺 BC …
- 2k を2以上の整数とする。また f(x)=1/k ((k-1)x+ 1x^(k-1) ) とおく。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) x>0 において，関数 y=f(x) の増減と漸近線…
- 3さいころを3回ふって，1回目に出た目の数を a ，2回目と3回目に出た目の数の和を b とし，2次方程式 x²-ax+b=0 (*) を考える。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) (*)…
- 4整式 f(x) は実数を係数にもつ3次式で，3次の係数は1，定数項は -3 とする。方程式 f(x)=0 は，1と虚数 α,β を解にもつとし， α の実部は1より大きく， α の虚部は正とす…
- 5座標空間において， O を原点とし， A(2,0,0), B(0,2,0), C(1,1,0) とする。 △ OAB を直線 OC の周りに1回転してできる回転体を L とする。以下の問に答え…