神戸大学／前期
2002年度の数学神戸大学・全5問
- 10 でない複素数 z に対して，w=u+iv を w=1/2 (z+1/z ) とするとき，次の問に答えよ。ただし，u,v は実数，i は虚数単位である。（配点 30 点） （1）複素数平面上…
- 2正の整数 n に対して，連立不等式 0<x≤ n, x≤ y≤ 3x . の表す領域を Dn とする。次の問に答えよ。（配点 30 点） （1）領域 Dn 内にある格子点 P(x,y) の個数…
- 3正の実数 a,b に対して，2つの曲線 C1: ay²=x³ (x≥ 0, y≥ 0) C2: bx²=y³ (x≥ 0, y≥ 0) の原点 O 以外の交点を P とする。次の問に答えよ。（…
- 4関数 f(x) は任意の実数 x に対して定義されているとする。次の問に答えよ。（配点 30 点） （1）f(x) が x=a において微分可能であることの定義を述べよ。 （2）次の2つの命題…
- 5数字 1,2,…,N の書かれたカードが1枚ずつ N 枚入っている箱から，元に戻さずに1枚ずつ k 枚のカードを引く試行を考える。ここで，2≤ k≤ N とする。引いたカードの順に，書かれてい…