神戸大学／前期
2021年度の数学神戸大学・全5問
- 1i を虚数単位とする。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) n=2,3,4,5 のとき (2+i)ⁿ を求めよ。またそれらの虚部の整数を10で割った余りを求めよ。 (2) n を正の整数と…
- 2次の定積分を求めよ。（配点30点） (1) I=∫0¹ x²√1-x² dx (2) J=∫0¹ x³log(x²+1) dx
- 30 でない2つのベクトル a, b が垂直であるとする。 a+ b と a+3 b のなす角を θ (0≤θ≤π) とする。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) a =x, b =y とす…
- 4m を実数とする。座標平面上の放物線 y=x² と直線 y=mx+1 の共有点を A,B とし，原点を O とする。以下の問に答えよ。（配点30点） (1) ∠ AOB=π/2 が成り立つこと…
- 5座標平面上を運動する点 P(x,y) の時刻 t における座標が x=(4+5cos t)/(5+4cos t), y=(3sin t)/(5+4cos t) であるとき，以下の問に答えよ。（…